Estratégias de negociação Optimal Under Arbitrage Título: Optimal Trading Strategies Under Arbitrage Autor (es): Ruf, Johannes Karl Dominik Consultor (es) de tese: Karatzas, Ioannis Data: 2011 Tipo: Dissertações Departamento (s): Estatísticas Matemática Persistente URL: hdl. handle. net10022AC: P: 10250 Notas: Ph. D. Universidade Columbia. Resumo: Esta tese analisa modelos de mercados financeiros que incorporam a possibilidade de oportunidades de arbitragem. A primeira parte demonstra como fórmulas explícitas para estratégias de negociação ótimas em termos de capital inicial mínimo necessário podem ser derivadas para replicar uma riqueza terminal determinada em um contexto Markoviano em tempo contínuo. Para este fim, apenas é assumida a existência de um preço de mercado de risco quadrado e integrável (em vez da existência de uma medida de martingale local equivalente). Uma nova medida sob a qual a dinâmica dos processos de preço das ações simplifica é construída. É demonstrado que a cobertura de delta não depende do almoço sem almoço com assunção de risco de queda. No entanto, na presença de oportunidades de arbitragem, encontrar uma estratégia ótima está diretamente ligada à não singularidade da equação diferencial parcial correspondente à equação de Black-Scholes. Para aplicar essas ferramentas analíticas, são derivadas condições suficientes para a necessária diferenciatividade das expectativas indexadas na configuração inicial do mercado. O fenômeno das bolhas, que tem sido um tema popular na literatura acadêmica recente, aparece como um caso especial do cenário na primeira parte desta tese. Vários exemplos no final da primeira parte ilustram as técnicas nele contidas. Na segunda parte, é tomado um ponto de vista mais geral. Os processos de preço das ações, que novamente permitem a possibilidade de arbitragem, não são mais assumidos como Markovianos, mas sim processos Ito. Então, comprovamos o Segundo Teorema Fundamental de Preços de Ativos para esses mercados: Um mercado está completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada é replicável, se e somente se o fator de desconto estocástico for exclusivo. As condições em que uma reivindicação contingente pode ser perfeitamente replicada em um mercado incompleto são estabelecidas. Então, as condições precisas sob as quais a arbitragem relativa e a forte arbitragem relativa em relação a uma determinada estratégia de negociação existem são explicadas. Além disso, é demonstrado que, se o mercado for quase completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada, mensurável em relação à filtragem de preços de ações, é replicável, a arbitragem relativa implica uma forte arbitragem relativa. Demonstrou-se ainda que os mercados são quase completos, sujeito à condição de que os coeficientes de derivação e difusão sejam mensuráveis em relação à filtragem de preços das ações. Assunto (s): Matemática Finance Vistas do artigo 1486 Metadados: texto xml Citação sugerida: Johannes Karl Dominik Ruf. 2011, Optimal Trading Strategies Under Arbitrage, Columbia University Academic Commons, hdl. handle. net10022AC: P: 10250.Dissertações Teses - Gradual Estratégias de negociação ótimas sob arbitragem por Ruf, Johannes Karl Dominik. Ph. D. UNIVERSIDADE COLUMBIA . 2011, 119 páginas 3450155 Esta tese analisa modelos de mercados financeiros que incorporam a possibilidade de oportunidades de arbitragem. A primeira parte demonstra como fórmulas explícitas para estratégias de negociação ótimas em termos de capital inicial mínimo necessário podem ser derivadas para replicar uma riqueza terminal determinada em um contexto Markoviano em tempo contínuo. Para este fim, apenas é assumida a existência de um preço de mercado de risco quadrado e integrável (em vez da existência de uma medida de martingale local equivalente). Uma nova medida sob a qual a dinâmica dos processos de preço das ações simplifica é construída. É demonstrado que o hedge de delta não depende do almoço livre de ldquono com pressuposto de risco de risco. No entanto, na presença de oportunidades de arbitragem, encontrar uma estratégia ótima está diretamente ligada à não singularidade da equação diferencial parcial correspondente à equação de Black-Scholes. Para aplicar essas ferramentas analíticas, são derivadas condições suficientes para a necessária diferenciatividade das expectativas indexadas na configuração inicial do mercado. O fenômeno de ldquobubbles, que tem sido um tópico popular na literatura acadêmica recente, aparece como um caso especial do cenário na primeira parte desta tese. Vários exemplos no final da primeira parte ilustram as técnicas nele contidas. Na segunda parte, é tomado um ponto de vista mais geral. Os processos de preço das ações, que novamente permitem a possibilidade de arbitragem, não são mais considerados Markovianos, mas sim apenas processos Itocirc. Então, comprovamos o Segundo Teorema Fundamental de Preços de Ativos para esses mercados: Um mercado está completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada é replicável, se e somente se o fator de desconto estocástico for exclusivo. As condições em que uma reivindicação contingente pode ser perfeitamente replicada em um mercado incompleto são estabelecidas. Então, as condições precisas sob as quais a arbitragem relativa e a forte arbitragem relativa em relação a uma determinada estratégia de negociação existem são explicadas. Além disso, é demonstrado que, se o mercado for quase completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada, mensurável em relação à filtragem de preços de ações, é replicável, a arbitragem relativa implica uma forte arbitragem relativa. Demonstrou-se ainda que os mercados são quase completos, sujeito à condição de que os coeficientes de derivação e difusão sejam mensuráveis em relação à filtragem de preços das ações. Raquo Encontre uma cópia eletrônica em sua biblioteca. Use o link abaixo para acessar um registro completo de citações deste trabalho de pós-graduação: se a sua biblioteca se inscrever no banco de dados da ProQuest Dissertations amp Theses (PQDT), você pode ter direito a uma versão eletrônica gratuita deste trabalho de pós-graduação. Caso contrário, você terá a opção de comprar um, e acessará uma visualização de 24 páginas gratuitamente (se disponível). Sobre as teses de dissertação de ProQuest Com cerca de 4 milhões de registros, o banco de dados global ProTuest Dissertations amp Theses (PQDT) é a coleção mais abrangente de dissertações e teses no mundo. É o banco de dados de registro para pesquisas de pós-graduação. 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Isto é válido nos modelos de mercado em que não existe uma medida de martingale local equivalente, mas apenas um preço de risco do mercado integrado. Uma nova medida de probabilidade é construída, que substitui uma medida de martingale local equivalente. Para garantir a existência do hedge delta, são derivadas condições suficientes para a necessária diferenciação das expectativas indexadas na configuração inicial do mercado. O fenômeno das bolhas, que recentemente foi freqüentemente discutido na literatura acadêmica, é um caso especial do cenário neste artigo. Vários exemplos no final ilustram as técnicas descritas neste trabalho. Número de páginas em arquivo PDF: 21 Palavras-chave: Benchmark Approach, Stochastic Portfolio Theory, bubbles, local martingales, Fllmer measure, tempo contínuo, difusões, fator de desconto estocástico, preço de mercado de risco, estratégias de negociação, arbitragem, preços, hedging, opções, Putcallparity, BlackScholes PDE, fluxos estocásticos, estimativas Schauder, processo Bessel Data de publicação: 6 de março de 2013 Citação Sugerida Ruf, Johannes, Hedging Under Arbitrage (abril de 2013). Finanças Matemáticas, Vol. 23, edição 2, pp. 297-317, 2013. Disponível na SSRN: ssrnabstract2229089 ou dx. doi. org10.1111j.1467-9965.2011.00502.x
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